将连续的偶数2、4、6、8、10、……排成一下数表.246810121416182022242628303234363840……把6,16,14,18,26圈成十字架的摸样（1）是自框中的5个数与中间的数16有什么关系?设中间的数为a,用

Question

将连续的偶数2、4 、6、8、10、……排成一下数表.
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
……
把6,16,14,18,26圈成十字架的摸样
（1）是自框中的5个数与中间的数16有什么关系?设中间的数为a,用代数式表示十字框中的5个数之和,若把十字框上下左右平移,可以框住另外5个数.这5个数还有这种规律吗?
（2）十字框中的5个数之和能等于280吗?若能,请写出这5个数；若不能,请说明理由.

Answer 1

　(1)十字框中的横竖均为等差数列.14、16、18为等差为2的等差数列,6、16、26为等差为10的等差数列.
　　则十字框架内数字可以表示为：a-10
a-2 a a+2
a+10
所以有N=N横+N竖-a=3a+3a-a=5a
　　另外5个数仍有这种规律
　　（2）由（1）得：
280=5a
解得a=56
　　则这五个数为：46
55 56 58
66