排列组合题7个相同的小球放在4个不同的盒子有几种方法有种做法是再找4个虚拟的小球,分给盒子时不算进总数,然后有10个缝隙插3个板共C10,3=120种原理是什么

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排列组合题
7个相同的小球放在4个不同的盒子有几种方法有种做法是再找4个虚拟的小球,分给盒子时不算进总数,然后有10个缝隙插3个板共C10,3=120种
原理是什么

▼优质解答

答案和解析

4个虚拟的小球相当于在每个盒子里加入一个小球,这样就不会出现空盒子,这样就变成了11个球、10个缝隙分4份的问题,避免了原问题缝隙插板的时候一个位置插多个板的问题,在分完之后再从每个盒子里取出一个小球,方法的数量并没有改变.如果直接计算就要分别计算1个2个3个空盒子时的数量再相加,比较麻烦.计算过程和结果你已经知道了,就不重复了.不懂就继续追问吧.求采纳~

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