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现有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，若从这20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法的种数是（）A．1136B．1600C．2736D．1120
题目详情
现有20个零件，其中16个是一等品，4个是二等品，若从这20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法的种数是（ ）
A．1136
B．1600
C．2736
D．1120
A．1136
B．1600
C．2736
D．1120
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个分类计数问题，
至少有1个是一等品的不同取法
分三类：恰有1个一等品的不同取法，共有C161C42
恰有2个一等品的不同取法，共有C162C41
恰有3个一等品的不同取法，共有C163
由分类计数原理有：C161C42+C162C41+C163=1136种．
故选A
至少有1个是一等品的不同取法
分三类：恰有1个一等品的不同取法，共有C161C42
恰有2个一等品的不同取法，共有C162C41
恰有3个一等品的不同取法，共有C163
由分类计数原理有：C161C42+C162C41+C163=1136种．
故选A
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