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如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．
题目详情
如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．
▼优质解答
答案和解析
设经过x秒时两人相距85m，
根据题意得（4x）2+（50+3x）2=852，
去括号得25x2+300x=4725，
即25x2+300x-4725=0，
化简得x2+12x-189=0，
∴（x-9）（x+21）=0，
解得x1=9，x2=-21（不符合实际情况，舍去），
当x=9时，4x=36，50+3x=77．
∴当两人相距85m时，甲在O点以东36m处，乙在O点以北77m处．
故当两人相距85米时，甲在O点以东36米处，乙在O点以北77米处．
根据题意得（4x）2+（50+3x）2=852，
去括号得25x2+300x=4725，
即25x2+300x-4725=0，
化简得x2+12x-189=0，
∴（x-9）（x+21）=0，
解得x1=9，x2=-21（不符合实际情况，舍去），
当x=9时，4x=36，50+3x=77．
∴当两人相距85m时，甲在O点以东36m处，乙在O点以北77m处．
故当两人相距85米时，甲在O点以东36米处，乙在O点以北77米处．
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