急……来帮帮我,初一数学问题……急死了……急死了1.已知x²-3x+1=0,求x-1／x（x分之1）2.化简：8x³+27分之2x+33.把分式x³-4x²-11x-6分之x³-7x²+4x+=12化为最简分式4.a+1/a（a分之1

Question

急……来帮帮我,初一数学问题……急死了……急死了
1.已知x²-3x+1=0,求x- 1／x（x分之1）
2.化简：8x³+27分之2x+3
3.把分式x³-4x²-11x-6分之x³-7x²+4x+=12化为最简分式
4.a+1/a（a分之1）=b+1/b（b分之1）-2,且a-b+2≠0,求ab-a+b的值
5.若2x-3y=0,求x²+y²分之½xy（二分之一xy）-2x²-y²分之y²的值
☞☞☀p.s.随便做出哪一道都行,越多越好,我今天就要答案,我是在做不出来了,
第三题改为x³-4x²-11x-6分之x³-7x²+4x+12

Answer 1

1、两种方法：一种是直接计算x,代入式子（最好先对所求式子化简）,另一种是由(x+1/x)^2推得(x-1/x)^2,开根号即可.
需要说明的是不论哪一种方法,答案都是两个,因为x的解有两个.
简单叙述：
对已知等式两边同时除以x,得x-3+1/x=0
方法一,x-1/x=x-(3-x)=2x-3,代入x的两个解得到两个答案.
方法二,(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4=5,开根号得正负根号5.
2、立方和公式,8*x^3+27=(2x)^3+3^3=(2x+3)(4*x^2-6x+9)
3、简单说说思路：这种能化简的式子必定是几个简单式子的乘积,利用方程的思想,令需化简的式子等于零,用-2,-1,0,1,2（因为题目一般不会较难）代入,如果a是方程的解,那么x-a就是其中一个因子.
就这道题目而言,首先容易发现x+1都是两个式子的因子,那么对一个普遍意义的式子a*x^3+b*x^2+c*x+d=(x+1)[a*x^2+(b-a)*x+(c-b+a)],这样就实现了化简的最重要的一步：降次.
x³-4x²-11x-6=(x+1)(x+1)(x-6)
x³-7x²+4x+12=(x+1)(x-2)(x-6)
将上面约分得(x-2)/(x+1)
4、貌似原题应该是：
已知a+1/(a+1)=b+1/(b-1)-2,且a-b+2≠0,求ab-a+b的值.
如果是这样的话：
a+1/(a+1)=b+1/(b-1)-2
(a+1)+1/(a+1)=(b-1)+1/(b-1)
令m=a+1, n=b-1
m+1/m=n+1/n
m-n=1/n-1/m=(m-n)/mn
（m-n）（1-1/mn）=0
因为m-n=a+1-b+1 =a-b+2
而题目的条件是a-b+2≠0
所以m-n≠0
所以1-1/mn=0
mn=1
所以
ab-a+b
=a(b-1)+b
=a(b-1)+b-1+1
=(a+1)(b-1)+1
=mn+1
=1+1
=2
5、看不懂.