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已知代数式x2+2x可以利用完全平方公式变形为（x+1）2-1，进而可知x2+2x的最小值是-1．依此方法，代数式x2+y2+4x-y+5的最小值是．
题目详情
已知代数式x2+2x可以利用完全平方公式变形为（x+1）2-1，进而可知x2+2x的最小值是-1．依此方法，代数式x2+y2+4x-y+5的最小值是________．
▼优质解答
答案和解析
x2+y2+4x-y+5=x2+4x+4+y2-y+
+
=（x+2）2+（y-
）2+
∵（x+2）2+≥0，（y-）2≥0，
∴（x+2）2+（y-）2+的最小值是．
故答案为：．
x2+y2+4x-y+5=x2+4x+4+y2-y+
+=（x+2）2+（y-）2+∵（x+2）2+≥0，（y-
）2≥0，∴（x+2）2+（y-
）2+的最小值是．故答案为：
．
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