(x+根号(x平方+1))*（y+（根号y平方+4））=9、求X*根号（Y平方+4）+Y*根号（X平方+1）=?

Question

(x+根号(x平方+1))*（y+（根号y平方+4））=9、求X*根号（Y平方+4）+Y*根号（X平方+1）=?

Answer 1

77/18
[x+√(x^2+1)]*[y+（√y^2+4）]=9 ………a
方程两边同时乘以:[x-√(x^2+1)]*[y-（√y^2+4）]
{x^2-[√(x^2+1)]^2} {y^2-[√(y^2+4)]^2}
=9[x-√(x^2+1)]*[y-（√y^2+4）]
(-1)(-4)=9[x-√(x^2+1)]*[y-（√y^2+4）]
[x-√(x^2+1)]*[y-（√y^2+4）]=4/9…………b
a展开减b展开得
xy+ x*√（y^2+4）+ Y*√（x^2+1）+√（Y^2+4）*√（X^2+1）=9
xy-x*√（y^2+4）- y*√（x^2+1）+√（y^2+4）*√（x^2+1）=4/9
2*[x*√（y^2+4）+ y*√（x^2+1）]=9-4/9
x*√（y^2+4）+ y*√（x^2+1）=77/18