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初中数学题,有关分式方程的,求高人解答,要过程!!(1)在解方程(x-2)(2x-3)/(x-2)(3x+1)=1时,能否把方程的左边化简成(2x-3)/(3x+1)=1来解?为什么?(2)在解方程x/(2x-3)=2x/(3x-1)时,能否把
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初中数学题,有关分式方程的,求高人解答,要过程!!
(1)在解方程 (x-2)(2x-3)/(x-2)(3x+1)=1时,能否把方程的左边化简成(2x-3)/(3x+1)=1来解?为什么?
(2)在解方程 x/(2x-3)=2x/(3x-1)时,能否把方程两边的 x 约去,化简成1/(2x-3)=2/(3x-1)来解?为什么?
(斜杠是除以的意思)
求过程!!
(1)在解方程 (x-2)(2x-3)/(x-2)(3x+1)=1时,能否把方程的左边化简成(2x-3)/(3x+1)=1来解?为什么?
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▼优质解答
答案和解析
(1)在解方程 (x-2)(2x-3)/(x-2)(3x+1)=1时,能否把方程的左边化简成(2x-3)/(3x+1)=1来解?为什么?
答:不能。
因为 (x-2)(2x-3)/(x-2)(3x+1)=1时:
(x-2)(2x-3)=(x-2)(3x+1)
2x²-7x+6=3x²-5x-2
x²+2x²-8=0
(x+4)(x-2)=0
解得:x1=-4;x2=2;最后,解要代入原分式方程检验,x2=2舍去(原方程分母等于0);
x=-4 是方程的解。
虽然 (2x-3)/(3x+1)=1时;
2x-3=3x+1
x=-4
最后的解也是x=-4;但是解题的方法上面一种是完整的。
(2)在解方程 x/(2x-3)=2x/(3x-1)时,能否把方程两边的 x 约去,化简成1/(2x-3)=2/(3x-1)来解?为什么?
答:不能。
同理,x/(2x-3)=2x/(3x-1)时;
x(3x-1)=2x(2x-3)
3x²-x=4x²-6x
x²-5x=0
x(x-5)=0
解得:x1=0;x2=5;最后,解要代入原分式方程检验,x1=0;x2=5都是方程的解。
然而,1/(2x-3)=2/(3x-1)时;
3x-1=2(2x-3)
3x-1=4x-6
解得:x=5;把x=0 这个解漏掉了。
综上所述,这是二道分式方程的题目,碰到这种分式方程只能通分,不能约分;否则,可能会漏掉方程的根(解);另外,最后分式方程的解要代入原分式方程进行检验,把不合题意的解要舍去。
答:不能。
因为 (x-2)(2x-3)/(x-2)(3x+1)=1时:
(x-2)(2x-3)=(x-2)(3x+1)
2x²-7x+6=3x²-5x-2
x²+2x²-8=0
(x+4)(x-2)=0
解得:x1=-4;x2=2;最后,解要代入原分式方程检验,x2=2舍去(原方程分母等于0);
x=-4 是方程的解。
虽然 (2x-3)/(3x+1)=1时;
2x-3=3x+1
x=-4
最后的解也是x=-4;但是解题的方法上面一种是完整的。
(2)在解方程 x/(2x-3)=2x/(3x-1)时,能否把方程两边的 x 约去,化简成1/(2x-3)=2/(3x-1)来解?为什么?
答:不能。
同理,x/(2x-3)=2x/(3x-1)时;
x(3x-1)=2x(2x-3)
3x²-x=4x²-6x
x²-5x=0
x(x-5)=0
解得:x1=0;x2=5;最后,解要代入原分式方程检验,x1=0;x2=5都是方程的解。
然而,1/(2x-3)=2/(3x-1)时;
3x-1=2(2x-3)
3x-1=4x-6
解得:x=5;把x=0 这个解漏掉了。
综上所述,这是二道分式方程的题目,碰到这种分式方程只能通分,不能约分;否则,可能会漏掉方程的根(解);另外,最后分式方程的解要代入原分式方程进行检验,把不合题意的解要舍去。
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