两道难题(对于我来说)1)解关于x的方程:2xx+(3m-n)x-2mm+3mn-nn=02)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理!

Question

两道难题(对于我来说)
1)解关于x的方程:2xx+(3m-n)x-2mm+3mn-nn=0
2)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理!

Answer 1

1)解关于x的方程:2xx+(3m-n)x-2mm+3mn-nn=0
2x^2+[3m-n]x-[2m-n][m-n]=0
[2x-(m-n)][x+(2m-n)]=0
2x-[m-n]=0
x+2m-n=0
x1=[m-n]/2
x2=n-2m
2)一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理!
设边数是N
对角线公式是：多边形的对角线=N（N-3）/2
N[N-3]/2=20
N=8
即多边形是八边形.
N[N-3]/2=18
N=7.68
因为N是整数,所以对角线不可能是18条.