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已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限,对角线AC的中点在坐标原点,一边AB与x轴平行且AB=2,若点A的坐标为(a,b),则点D的坐标为.
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已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限,对角线AC的中点在坐标原点,一边AB与x轴平行且AB=2,若点A的坐标为(a,b),则点D的坐标为___.
▼优质解答
答案和解析
当点A、B在y轴异侧时,如图1,
∵AB与x轴平行且AB=2,A(a,b),
∴B(a+2,b),
∵对角线AC的中点在坐标原点,
∴点A、C关于原点对称,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴点B、D关于原点对称,
∴D(-a-2,-b);
当点A、B在y轴同侧时,如图2,
同理可得B(a-2,b),则D(-a+2,-b).
故点D的坐标为(-a-2,-b)或(-a+2,-b).
故答案为:(-2-a,-b),(2-a,-b).
∵AB与x轴平行且AB=2,A(a,b),
∴B(a+2,b),
∵对角线AC的中点在坐标原点,
∴点A、C关于原点对称,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴点B、D关于原点对称,
∴D(-a-2,-b);
当点A、B在y轴同侧时,如图2,
同理可得B(a-2,b),则D(-a+2,-b).
故点D的坐标为(-a-2,-b)或(-a+2,-b).
故答案为:(-2-a,-b),(2-a,-b).
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