在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（

Question

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：
A₁（______，______），
A₃（______，______），
A₁₂（______，______）；
（2）写出点A_4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A₁₀₀到A₁₀₁的移动方向．

Answer 1

（1）A₁（0，1），A₃（1，0），A₁₂（6，0）；
（2）当n=1时，A₄（2，0），
当n=2时，A₈（4，0），
当n=3时，A₁₂（6，0），
所以A_4n（2n，0）；
（3）点A₁₀₀中的n正好是4的倍数，所以点A₁₀₀和A₁₀₁的坐标分别是A₁₀₀（50，0），A₁₀₁的（50，1），所以蚂蚁从点A₁₀₀到A₁₀₁的移动方向是从下向上．