高一数学已知集合A={x/x2+(m+2)x+1=0},B={x/x>0},若A交B=空集,求实数m的取值范围我的解法如下,但是答案不是这个,请高手看下,然后告诉我,我错在哪?多谢各位了!我的做法：既然A交B=空集,那么就说明A

Question

高一数学
已知集合A={x/x2+(m+2)x+1=0},B={x/x>0},若A交B=空集,求实数m的取值范围
我的解法如下,但是答案不是这个,请高手看下,然后告诉我,我错在哪?多谢各位了!
我的做法：既然A交B=空集,那么就说明A无正实数根,就是非正根,那么它的对立面就是有正根了,x1+x2=-m-2＞0,x1x2=1＞0,可得m＜-2,那么在转化过来就是m≥-2.然后再考虑△≥0,可得m≥0或m≤-4,和m≥-2取交集,即为m≥0.
但是答案不是这个,请高手看下,然后告诉我,我错在哪?多谢各位了!

Answer 1

（^2 表示平方）
A∩B 为空集,而B 集合为x>0,所以A的集合为负数或者为0
对于A：
X^2+(m+2)X+1=0
对于y= X^2+(m+2)X+1 全部在X轴下面
即X≤0
分析：当x=0时,方程为1=0 显然不成立.所以x=0 时,没有符合的m.
当X＜0,对应曲线在X 轴下方,对应方程无解
即△＜0
△=（m+2）^2-4＜0
整理得到：m（m+4）＜0
解这个不等式,
得到：
-4＜m＜0
综上所述,-4＜m＜0