π-α与α这个诱导公式怎么推出来的啊,书上只说了π-α=π+（-α）我脑子转的比较慢啊

Question

π-α与α这个诱导公式怎么推出来的啊,书上只说了π-α=π+（-α） 我脑子转的比较慢啊

Answer 1

可以把α看成是第一象限的角,则π-α=π+（-α）就为第二象限的角.然后再根据“函数名不变,符号看象限”来确定π-α各三角函数值的符号.
比如cosα与cos(π-α),把α看成是第一象限的角,则π-α=π+（-α）就为第二象限的角,在第二象限cos(π-α)的值为负,又函数名不变,则cos(π-α)=-cosα.