20110125函数y=√(9-x^2)+1/√(cos(π/2-x))的定义域是这题我用了诱导公式把(cos(π/2-x))化成sinα这样做对么可以写下具体的思路麼

Question

20110125 函数y=√(9-x^2) +1/√(cos(π/2 -x))的定义域是
这题我用了诱导公式 把 (cos(π/2 -x))化成sinα
这样做对么
可以写下具体的思路麼

Answer 1

不必用公式.
y=cos(π/2 -x)直接作图,cos X以X轴为对称轴的轴对称图形再向左平移π/2个单位长度.可以看出图像在X轴上的部分为[π/2,π3/2]（要写的话直接说函数y=cos(π/2 -x)在[π/2,π3/2]区间大于或等于0）.
√(9-x^2)
x属于[0,3],
1/√(cos(π/2 -x)
√cos(π/2 -x)在分母,不能取0,即cos(π/2 -x)必大于0,x属于（π/2,π3/2）
综上,x属于（π/2,3].