一个物体所受的合外力随时间的变化规律为正弦函数曲线，如图所示，关于该物体的运动情况下列说法正确的是（）A．物体不可能做简谐振动B．物体在2s末的速度可能最大C．物体在2s末

Question

一个物体所受的合外力随时间的变化规律为正弦函数曲线，如图所示，关于该物体的运动情况下列说法正确的是（　　）

A．物体不可能做简谐振动
B．物体在2s末的速度可能最大
C．物体在2s末的速度可能最小
D．物体在4s末的速度跟初速度相同

Answer 1

A、由图象可知合外力随时间作正弦规律变化，根据牛顿第二定律得知，加速度与合外力成正比，方向与合外力方向相同，加速度也随时间作正弦变化．
对于简谐运动，速度-时间图象是正弦函数或余弦函数，其切线等于加速度，根据数学知识知，简谐运动的加速度也是余弦或正弦函数，合外力也是余弦或正弦函数，故物体可能做简谐运动，故A错误．
B、分析一个周期内物体可能的运动情况：
若物体的初速度为零或初速度方向与开始时加速度方向相同：则物体可能的运动情况是：
在前半个周期内，物体先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动；
后半个周期内，沿原方向做加速度增大减速运动，接着做加速度减小的减速运动，一个周期后，速度变化量为零．
接着周而复始，则在2s末的速度可能最大．故B正确．
C、若物体的初速度方向与开始时加速度方向相反：
物体可能在前半个周期内，物体先做加速度增大的减速运动，再做加速度减小的减速运动；
后半个周期内，沿原方向做加速度增大加速运动，接着做加速度减小的加速运动，一个周期后，速度变化量为零．
接着周而复始，则物体在2s末的速度可能最小．故C正确．
D、合外力F在一个周期的冲量是零，根据动量定理可知，动量变化量为零，则物体在4s末的速度跟初速度相同．故D正确．
故选：BCD．