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点a(015),点b(-80)与原点构成的三角形内接圆的轨迹方程为?
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点a(0 15) ,点b( -8 0) 与原点构成的三角形内接圆的轨迹方程为?
▼优质解答
答案和解析
根据AB两点坐标求出AB直线方程为15x-8y+120=0
设圆O半径为R,则O点坐标为（-R,R),X轴切点坐标为,(-R,0),Y轴切点坐标为（0,R)
根据圆心到直线距离等于半径,列方程,即(-15R-8R+120)/[根号下(15^2+8^2)]=R
即120-23R=17R,解得,R=3,即圆心为（-3,3）
圆轨迹方程为(x+3)^2+(y-3)^2=9
设圆O半径为R,则O点坐标为（-R,R),X轴切点坐标为,(-R,0),Y轴切点坐标为（0,R)
根据圆心到直线距离等于半径,列方程,即(-15R-8R+120)/[根号下(15^2+8^2)]=R
即120-23R=17R,解得,R=3,即圆心为（-3,3）
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