早教吧作业答案频道 -->数学-->
求证:(sin3A+4cos2A+sinA-4)/(3cosA+cos3A-4sin2A)=tanA应该是用到三倍角公式的,可是我就是做不了
题目详情
求证:(sin3A+4cos2A+sinA-4)/(3cosA+cos3A-4sin2A)=tanA
应该是用到三倍角公式的,可是我就是做不了
应该是用到三倍角公式的,可是我就是做不了
▼优质解答
答案和解析
sin3A=3sinA-4sin³A
cos3A=4cos³A-3cosA
左边=[3sinA-4sin³A+4(1-2sin²A)+sinA-4]/(3cosA+4cos³A-3cosA-8sinAcosA)
=(4sinA-4sin³A-8sin²A)/(4cos³A-8sinAcosA)
=(sinA-sin³A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=[sinA(1-sin²A)-2sin²A]/(cos³A-2sinAcosA)
=(sinAcos²A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=sinA(cos²A-2sinA)/[cosA(cos²A-2sinA)]
=sinA/cosA
=tanA=右边
命题得证
cos3A=4cos³A-3cosA
左边=[3sinA-4sin³A+4(1-2sin²A)+sinA-4]/(3cosA+4cos³A-3cosA-8sinAcosA)
=(4sinA-4sin³A-8sin²A)/(4cos³A-8sinAcosA)
=(sinA-sin³A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=[sinA(1-sin²A)-2sin²A]/(cos³A-2sinAcosA)
=(sinAcos²A-2sin²A)/(cos³A-2sinAcosA)
=sinA(cos²A-2sinA)/[cosA(cos²A-2sinA)]
=sinA/cosA
=tanA=右边
命题得证
看了 求证:(sin3A+4cos...的网友还看了以下:
如图,在矩形ABCD中,BD=20,AD大于AB,设角ABD=a,已知sina是方程25x²-35 2020-04-09 …
sin2a等于什么?sin2a和sina是什么关系?为什么 2020-05-17 …
已知sina是方程6x=1-√x的根,求(cos(a-5π)*tan(2π-a))/(cos(3π 2020-05-23 …
当角A很小时,sinA是不是约等于AA是弧度制还是角度制,高数学过我忘记了 2020-06-13 …
特殊角的三角函数值.为啥30°sina是2份之1而120°的是2分之根号3呢.不是同位角关系吗?这 2020-07-23 …
sina是直角的情况下对边是哪条边如果对边是斜边的话那么sina=对边/斜边岂不是等于自己比自己? 2020-07-30 …
求证:(sin3A+4cos2A+sinA-4)/(3cosA+cos3A-4sin2A)=tan 2020-08-02 …
求证:(sin3A+4cos2A+sinA-4)/(3cosA+cos3A-4sin2A)=tan 2020-08-02 …
已知sina=-5分之3,且sina是第四象限角,则sin2分之a=多少 2020-08-03 …
三角函数能干什么sinA=角A对边/斜边那sinA是角度还是边来的啊? 2020-11-11 …