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设A是数域R上的一个n阶方阵,证明：存在一个系数属于R的非零多项式f(x),是f(A)=0.
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设A是数域R上的一个n阶方阵,证明：存在一个系数属于R的非零多项式f(x),是f(A)=0.
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答案和解析
根据Hamilton-Caylay定理：矩阵A的特征多项式f满足,f(A)=0,具体证明可以参见高等代数课本,挺长的,不过原理不难.
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