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设A为n阶奇异方阵,A中有一元素aij的代数余子式Aij不等于0,则齐次线性方程组AX=O的基础解系所含解向量的个数为
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设A为n阶奇异方阵,A中有一元素aij的代数余子式Aij不等于0,则齐次线性方程组AX=O的基础解系所含解向量的个数为
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答案和解析
A非奇异,所以r(A)＜n.Aij是A的非零n-1阶子式,所以r(A)≥n-1.所以r(A)=n-1.所以Ax=0的基础解系所含向量的个数是n-r(A)=1.
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