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已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．
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已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，求此等腰三角形的周长．
▼优质解答
答案和解析
将x=2代入方程，得：4-4m+3m=0，
解得：m=4．
当m=4时，原方程为x2-8x+12=（x-2）（x-6）=0，
解得：x1=2，x2=6，
∵2+2=4<6，
∴此等腰三角形的三边为6、6、2，
∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=14．
解得：m=4．
当m=4时，原方程为x2-8x+12=（x-2）（x-6）=0，
解得：x1=2，x2=6，
∵2+2=4<6，
∴此等腰三角形的三边为6、6、2，
∴此等腰三角形的周长C=6+6+2=14．
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