求救已知A,C是三角形ABC的两个内角,且tanA,tanC是方程x^2-(根号3)px+1-p=0(p不等于0)的两个实根.(3)求p的取值范围．答案为〔2/3,1)

Question

求救
已知A,C是三角形ABC的两个内角,
且tanA,tanC是方程x^2-(根号3)px+1-p=0(p不等于0)
的两个实根.
(3)求p的取值范围．
答案为〔2/3,1)

Answer 1

已知A,C是三角形ABC的两个内角,
且tanA,tanC是方程x^2-(根号3)px+1-p=0(p不等于0)
的两个实根.
1.判别式△=3p^2-4(1-p)≥0,3p^2+4p-4≥0,(p+2)(3p-2)≥0,→
p≤-2或p≥2/3.(1)
2.tanA+tanC=√3p,tanA×tanC=1-p,
tanB=tan[180°-(A+C)]=-tan(A+C)=
-(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-√3p/p=-√30,→p>0
且1-p=tanA×tanC>0,p