余数定理已知多项式F(X)处以X-1余数是1,除以X-2余数是3求这个多项式除以(X-1)(X-2)的余式

题目详情

余数定理
已知多项式F(X)处以X-1余数是1,除以X-2余数是3 求这个多项式除以(X-1)(X-2)的余式

▼优质解答

答案和解析

前一个说明存在u(x)使得f(x)=u(x)(x-1)+1,f(1)=1；后一个说明f(2)=3.所以f(2)=u(2)(2-1)+1=3,u(2)=2,所以u(x)除以x-2余数是2,存在v(x)使得u(x)=v(x)(x-2)+2.所以f(x)=[v(x)(x-2)+2](x-1)+1=v(x)(x-1)(x-2)+2(x-1)+1=v(x)(x-1)(x-2)+2x-1,除以(x-1)(x-2)的余式为2x-1

看了余数定理已知多项式F(X)处...的网友还看了以下：

0.7-0.6x/0.5-0.3x-1/0.2=1/是除以　2020-03-30 …

判断1是除0外所有整数和因数.（）所有素数都是奇数.（）一个是如果同时是2和3的倍数,那他一定是六　2020-04-09 …

分式整式概念问题急,快速悬赏+5整式只要满足分母无字母就可以成立吗?分母有字母的都是分式?1是代数　2020-05-19 …

这里的“除”与加：plus减：minus乘：times一样是运算方式,不是“除了.”的意思.“除” 　2020-06-03 …

120-36=84144除以4=3620乘6=120改为综合算式1.4除以7=0.20.2+0.2 　2020-06-03 …

在解二元一次方程组等式1是ax+y=4,等式2是2x+by=7时,甲把b看错了得到的解为x=1,y 　2020-06-05 …

(year%4==0&&year100!=0)||year%400==0求详细解说这是个判别是否为　2020-06-06 …

数学有单位1是除以还是乘,列：500（）（1+4/7)括号里填×还是÷? 　2020-06-07 …

不等式难代数式1-2x除以3的值小于或等于2且大于－1,求x的取值范围　2020-06-10 …

(x+1)^6被x-2除得的余式是多少?多项式x^20+x^7+1除以x^2-x的余式又是多少?f 　2020-06-18 …