斜率为34，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为．

Question

斜率为(3)/(4)，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线的方程为______．

Answer 1

由题意得，设直线方程为y=(3)/(4)x+b，令x=0，得y=b；令y=0，得x=-(4)/(3)b．
∴|b|+|-(4)/(3)b|+√(b2+(16b2)/(9))=12，
∴|b|+(4)/(3)|b|+(5)/(3)|b|=12，
∴b=±3．
∴所求直线方程为y=(3)/(4)x±3，即 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0，
故答案为 3x-4y+12=0，或 3x-4y-12=0．