已知三角形两边长分别是8和6第三边长是一元二次方程x的平方-16x+60=0的一个实数根求三角形的形状和面积

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已知三角形两边长分别是8和6第三边长是一元二次方程x的平方-16x+60=0的一个实数根
求三角形的形状和面积

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答案和解析

：首先解方程x2-16x+60=0得,
原方程可化为：（x-6）（x-10）=0,
解得x1=6或x2=10；
如图（1）根据勾股定理的逆定理,△ABC为直角三角形,
S△ABC= ×6×8=24；
如图（2）AD= 2根号5,
S△ABC= ×8×2根号5 =8根号5 ．
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