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1.若a、b、c是一个三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x的平方-1)-2cx+b(x的平方+1)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
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1.若a、b、c是一个三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x的平方-1)-2cx+b(x的平方+1)=0有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状.
▼优质解答
答案和解析
(a+b)x^2-2cx-a+b=0
判别式=4c^2-4(a+b)(b-a)=0
b^2=a^2+c^2
所以△ABC是直角三角形.
判别式=4c^2-4(a+b)(b-a)=0
b^2=a^2+c^2
所以△ABC是直角三角形.
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