求解一个方程组2.7*√{30^2+[100π(L1+L2+2M)]^2}=2207*√{30^2+[100π(L1+L2-2M)]^2}=220解得M=52.86*10^-3,

Question

求解一个方程组
2.7*√{30^2+[100π(L1+L2+2M)]^2}=220
7*√{30^2+[100π(L1+L2-2M)]^2}=220
解得M=52.86*10^-3,

Answer 1

答：
2.7*√{30^2+[100π(L1+L2+2M)]^2}=220
7*√{30^2+[100π(L1+L2-2M)]^2}=220
整理得：
900+[100π(L1+L2+2M)]^2=(220/2.7)^2=6639.232
900+[100π(L1+L2-2M)]^2=(220/7)^2=987.755
所以：
[100π(L1+L2+2M)]^2=5739.232
[100π(L1+L2-2M)]^2=87.755
开方得：
100π(L1+L2+2M)=75.7577
100π(L1+L2-2M)=9.3678
所以：
L1+L2+2M=0.2411443
L1+L2-2M=0.0298185
两式相减：
4M=0.211326
M=0.0528314
所以：M=52.83×10^(-3)
小数位不一样纯属取值精确度的问题