数学，求解三角函数半角公式，tan1/2θ=sinθ/1+cosθ

Question

数学，求解三角函数半角公式，tan1/2θ=sinθ/1+cosθ

Answer 1

解
tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)——分子分母×2cos(a/2)
=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[2cos²(a/2)]
=sina/[2cos²(a/2)-1]+1
=sina/(cosa+1)
tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)——分子分母×2sin(a/2)
=[2sin²(a/2)]/[2sin(a/2)cos(a/2)]
=1-[1-2sin²(a/2)]/sina
=(1-cosa)/sina