半角公式的推倒..sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα这些都怎么推倒来的?....

Question

半角公式的推倒..
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
这些都怎么推倒来的?....

Answer 1

由倍角公式：sin2a=2sinacosa cos2a=2cos"a-1=1-2sin"asin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 可以用后面的式子直接得到再有tana=sina/cosatan^2(α/2)=sin^2(α/2)/cos^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 最...