已知函数f(x)=sin(wx-π/6)（w>0）在（0,4π/3）单调递增,在（4π/3,2π）单调递减,求w的值?不要用什么倍角公式之类的,我还没学~

Question

已知函数f(x)=sin(wx-π/6)（w>0）在（0,4π/3）单调递增,在（4π/3,2π）单调递减,求w的值?
不要用什么倍角公式之类的,我还没学~

Answer 1

函数f(x)=sin(wx-π/6)（w>0）在（0,4π/3）单调递增,在（4π/3,2π）单调递减,
所以f(x)=sin(wx-π/6)在x=4π/3,函数有最大值
w4π/3-π/6=π/2
w=1/2