sin6x+cos6x+3sin2xcos2x=1解答过程注：6622为平方请写出详细过程谢谢

Question

sin6x+cos6x+3sin2xcos2x=1 解答过程
注：6 6 2 2为平方 请写出详细过程 谢谢

Answer 1

(sinx)^6+(cosx)^6+3(sinxcosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinx)^2(cosx)^2+(cosx)^4]+3(sinxcosx)^2
={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2}+3(sinxcosx)^2
=1-3(sinxcosx)^2+3(sinxcosx)^2
=1
注：主要是将(sinx)^6+(cosx)^6运用a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)型展开,并利用(sinx)^2+(cosx)^2=1即可