三角函数公式计算.证明:2sina-sin2a/2sina+sin2a=tan²a/2由倍角公式得:2sina-sin2a/2sina+sin2a=tan²a/2=2sina-2sinacosa/2sina+2sinacosa=2sin(1-cosa)/2sina(1+cosa)=(1-cosa)(1-cosa)/(1+cosa)(1-cosa)中请问2sina为什么等于1-cos

Question

三角函数公式计算.
证明:2sina-sin2a/2sina+sin2a=tan²a/2
由倍角公式得:2sina-sin2a/2sina+sin2a=tan²a/2
=2sina-2sinacosa/2sina+2sinacosa
=2sin(1-cosa)/2sina(1+cosa)
=(1-cosa)(1-cosa)/(1+cosa)(1-cosa)中
请问2sina为什么等于1-cosa?
提取公因式知道吖.是不明白最后一步.
=2sin(1-cosa)/2sina(1+cosa)
=(1-cosa)(1-cosa)/(1+cosa)(1-cosa)中
提取公因式后不明白2SINA是怎么化成(1-COSA)的 ,找不到公式.
这题最后是:
=(1-cosa)²/1-cos²a
=(1-cosa/sina)²
所以=tan²a/2
就是不明白中间那一步.谁可以回答吖,

Answer 1

不是像你说的
2sina-2sinacosa
提取公因式
=2sin(1-cosa)
1-cosa/sina
=[1-(1-2sin²(a/2)]/[2sin(a/2)cos(a/2)]
=2sin²(a/2)/[2sin(a/2)cos(a/2)]
=sin(a/2)/cos(a/2)
=tan(a/2)
要求不高,加5分吧