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为什么周期函数的周期为2T请求推导过程

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为什么周期函数的周期为2T
请求推导过程
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答案和解析
如果:f(x+T)=f(x),对任意x成立,则f(x)就是以T为周期的周期函数;
如果:f(x+2T)=f(x),对任意x成立,则f(x)就是以2T为周期的周期函数.