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已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx则（）A.f(1)
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已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx则（）
A.f(1)
A.f(1)
▼优质解答
答案和解析
答案是D
当x∈(-π/2,π/2)时x,sinx都是增函数
故f(x)=x+sinx在x∈(-π/2,π/2)时是增函数
因f(x)=f(π-x)
故f(2)=f(π-2) ,f(3)=f(π-3)
这样1,π-2,π-3这三个数都在区间(-π/2,π/2)内
且π-3
当x∈(-π/2,π/2)时x,sinx都是增函数
故f(x)=x+sinx在x∈(-π/2,π/2)时是增函数
因f(x)=f(π-x)
故f(2)=f(π-2) ,f(3)=f(π-3)
这样1,π-2,π-3这三个数都在区间(-π/2,π/2)内
且π-3
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