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在共点O三条不共面直线a,b,c上,在点O两侧分别取点A和A',B和B',C和C',且AO=A'O',BO=B'O',CO=C'O'.求证:平面ABC//平面A'B'C'图片:
题目详情
在共点O三条不共面直线a,b,c上,在点O两侧分别取点A和A',B和B',C和C',且AO=A'O',BO=B'O',CO=C'O'.求证:平面ABC//平面A'B'C'
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▼优质解答
答案和解析
1.在平面AOA'B'OB中,因为AO=OA' ,BO=OB' ,所以AB//A'B'
2.在平面AOA'C'OC中,因为AO=OA' ,CO=OC' ,所以AC//A'C'
3.在平面BOB'C'OC中,因为BO=OB' ,CO=OC' ,所以BC//C'B'
则△ABC与△A'B'C'的三条边分别平行,
则平面ABC//平面A'B'C'
2.在平面AOA'C'OC中,因为AO=OA' ,CO=OC' ,所以AC//A'C'
3.在平面BOB'C'OC中,因为BO=OB' ,CO=OC' ,所以BC//C'B'
则△ABC与△A'B'C'的三条边分别平行,
则平面ABC//平面A'B'C'
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