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y=xtanx为什么不是周期函数?
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y=xtanx为什么不是周期函数?
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答案和解析
周期函数的定义为:函数f(x) 必须满足 f(x+T) = f(x),(对於定义域内所有x,T不为0) 都成立
分析:令 f(x) = xtanx
可发现tanx的周期为π,试令T = π 代入 上式的左面 f(x+T),看看是否等於 f(x)
令 f(x) = xtanx
则 f(x+π) = (x+π)tan(x+π)
= (x+π)tanx
≠ f(x)
所以函数不为周期函数.
分析:令 f(x) = xtanx
可发现tanx的周期为π,试令T = π 代入 上式的左面 f(x+T),看看是否等於 f(x)
令 f(x) = xtanx
则 f(x+π) = (x+π)tan(x+π)
= (x+π)tanx
≠ f(x)
所以函数不为周期函数.
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