求三角函数的值,怎么可以马上看出一个数在第几象限,例如cos2040=(6*360-120)那后来我就要想2040度是正还是负,这个很麻烦,有没有简单的方法,我算的比较慢我是要算题,三角形的诱导公式,不能按1

Question

求三角函数的值,怎么可以马上看出一个数在第几象限,例如
cos2040
=(6*360-120)
那后来我就要想2040度是正还是负,这个很麻烦,有没有简单的方法,我算的比较慢
我是要算题,三角形的诱导公式,不能按1楼的方法做,这样要算2部
还是我一点都不会,按照1楼说的是5*360+240,这样算起来是第1象限,因为5派是第2象限了,在加240度应该是第1象限
2楼的也不会,而且结果是错的,谁会的完全讲解下啊

Answer 1

楼上基本上都是对的.
本题：cos2040°=cos(6*360-120)=cos（-120）=cos120=-1/2
不管是正度数还是负度数,都可以用这个办法
例如sin3180°
3180÷360=8余300
所以sin3180=sin300=-sin60=-√3/2
sin(-1140)=sin[360*(-3)-60]=sin(-60)=-sin60=-√3/2
没有更简单的办法,这是最直接,也最简单的办法.