已知α∈(-π,0l)求cos(3/2π+α)cos(3/2π+α)用诱导公式化简得sinα我个人觉得应该是-sinα

Question

已知α∈(-π,0l)求cos(3/2π+α)
cos(3/2π+α)用诱导公式化简得sinα
我个人觉得应该是-sinα

Answer 1

α∈(-π,0),得 3/2π+α∈(π/2,3/2π) 在二三象限或x非正半轴,余弦为负
α∈(-π,0),在三四象限或y非正半轴,sinα为负值 ∴cos(3/2π+α)=sinα