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设等差数列{an}的前N项和公式是Sn=5n平方+3n,求它的前3项,并求它的通项公式、请朋友们把解题过程写下谢
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设等差数列{ an}的前N项和公式是Sn=5n平方+3n,求它的前3项,并求它的通项公式、 请朋友们把解题过程写下谢
▼优质解答
答案和解析
先求通项公式,然后利用通项公式求前3项吧,
如果非要直接求,
Sn=5n²+3n
（1）n=1
a1=S1=5+3=8
（2）n≥2
an=Sn-S(n-1)
=(5n²+3n)-[5(n-1)²+3(n-1)]
=(5n²+3n)-(5n²-7n+2)
=10n-2
n=1也满足上式
∴ an=10n-2
∴ a1=8,a2=18,a3=28
如果非要直接求,
Sn=5n²+3n
（1）n=1
a1=S1=5+3=8
（2）n≥2
an=Sn-S(n-1)
=(5n²+3n)-[5(n-1)²+3(n-1)]
=(5n²+3n)-(5n²-7n+2)
=10n-2
n=1也满足上式
∴ an=10n-2
∴ a1=8,a2=18,a3=28
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