三角函数诱导公式,1.已知角α,β终边关于y轴对称,给出下列四个关系式:①sinα=sinβ②cosα=cosβ③sinα=-sinβ④cosα=-cosβ其中正确的是2.若sin(π+α)=4/5,α是第三象限的角,则cos(α-2π)的值是

Question

三角函数诱导公式,
1.已知角α,β终边关于y轴对称,给出下列四个关系式:
①sinα=sinβ ②cosα=cosβ ③sinα=-sinβ ④cosα=-cosβ
其中正确的是________
2.若sin(π+α)=4/5,α是第三象限的角,则cos(α-2π)的值是_______
3.tan300°+sin450°的值为______
4.求下列各三角函数值
①sin(-16/3·π） ②cos(-945°)
5.已知角α的终边过点(-1,√2),则cos(5π+α)的值_______
6.化简
sin(θ-5π)tan(π/2-θ)cos(8π-θ)除以tan(θ-2/2π)sin(-θ-4π)

Answer 1

1、α,β终边关于y轴对称,说明α=π-β,那么就可以把所有的α用π-β来代入,再根据诱导公式解一下就可以了,答案是1、4
2、sin(π+α)=4/5=-sinα,所以sinα=-4/5.cos(α-2π)=cosα.然后因为第三象限角,所以余弦值为负的,就等于-3/5.
3、tan300°=tan5π/3=tan-π/3（减了一个2π）=-tanπ/3=tan60°=√3
sin450°=sin15π/6=sinπ/2=1,所以原式等于-根号3+1 .
4、（1）sin(-16/3·π）=（加上6π得）sin（2π/3）=sin（π-π/3）=sin（π/3）=sin60°=（√3）/2（二分之根号三）（2）cos(-945°) =（加3个360°）cos（135°）=cos（180°-45°）=cos45°=二分之根号二
5、cos(5π+α)=（减去6π）cos（-π+α）=cos（π-α）=-cosα
因为终边过点(-1,√2)（第二象限角）所以cosα=-√5,所以cos(5π+α)=-cosα
=√5
6、sin(θ-5π)tan(π/2-θ)cos(8π-θ)除以tan(θ-2/2π)sin(-θ-4π)
=【（-sinθ）（cosθ/sinθ)cosθ】/?sinθ
tan(θ-2/2π)什么意思?
算了,有分就给吧!