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高一数学题：诱导公式.式子cos^2(pai/4-a)+cos^2(pai/4+a)=()
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高一数学题：诱导公式. 式子cos^2(pai/4-a)+cos^2(pai/4+a)=( )
▼优质解答
答案和解析
根据公式(cosX)^2=(1+cos2X)/2,将原式降次
{cos[(π/4) -a]}^2 +{cos[(π/4)+a]}^2
=(1/2)cos[(π/2)-2a]+(1/2)cos[(π/2)+2a]
=(1/2)[-sin(-2a)]]+(1/2)[-sin(2a)]
=(1/2)sin(2a)-(1/2)sin(2a)
=0
{cos[(π/4) -a]}^2 +{cos[(π/4)+a]}^2
=(1/2)cos[(π/2)-2a]+(1/2)cos[(π/2)+2a]
=(1/2)[-sin(-2a)]]+(1/2)[-sin(2a)]
=(1/2)sin(2a)-(1/2)sin(2a)
=0
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