三角函数sin(r.360度+a）=sina.cos（r+360度+a）=cosa这个公式.我理解不了是怎么演变而来的.请前辈说明下

Question

三角函数
sin(r.360度+a）=sina.cos（r+360度+a）=cosa
这个公式.我理解不了是怎么演变而来的.请前辈说明下

Answer 1

奇变偶不变,符号看象限这句话明白吗?就是三角函数的诱导公式.
诱导公式的形式是：kπ/2+α
奇变偶不变：如果k是奇数,那么sin变成cos,以此类推；如果k是偶数,那么sin仍为sin,以此类推.
符号看象限：假定α是第一象限角,根据kπ/2+α所在象限的三角函数的符号确定诱导公式的符号.
例如sin(3π/2+α),k=3是奇数所以变为cos,假定α是第一象限角则3π/2+α是第四象限角,第四象限角正弦值为负,所以符号是"-",所以sin(3π/2+α)=-cosα
又如tan(-π+α),k=-2是偶数所以仍是tan,假定α是第一象限角则-π+α是第三象限角,第三象限角正切值为正,所以符号是"+",所以tan(-π+α)=tanα
你这个题：
sin（2π+α）,2π等于4乘以π/2,4是偶数,所以sin不变依旧是sin,2π+α位于第一象限,在第一象限内sin为正,所以sin（2π+α）=sinα
同理cos（2π+α）,2π等于4乘以π/2,4是偶数,所以cos不变依旧是cos,2π+α位于第一象限,在第一象限内cos为正,所以cos（2π+α）=cosα
懂了吗楼主不懂继续问哦.