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若sin的平方a+sina-1=0,则sin2(a-π/4）等于?
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若sin的平方a+sina-1=0,则sin2(a-π/4）等于?
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答案和解析
sin2(a-π/4）=sin(2a-π/2)=-cos2a=2sin²a-1.①
由sin²a+sina-1=0
得sin²a-1=-sina
在变形一下2sin²a-1=1-2sina.②
由①②得
sin2(a-π/4）=1-2sina.③
再由sin²a+sina-1=0来解出sina
方程可以转化成
（sina+1/2)²=5/4
所以sina=（√5-1)/2或者 sina=sina=-（√5+1)/2
（后面的舍弃,因为后面的数小于-1,sina最小是-1）
即sina=（√5-1)/2 .④
将④再带回到③
就得到要求的sin2(a-π/4）=2-√5
由sin²a+sina-1=0
得sin²a-1=-sina
在变形一下2sin²a-1=1-2sina.②
由①②得
sin2(a-π/4）=1-2sina.③
再由sin²a+sina-1=0来解出sina
方程可以转化成
（sina+1/2)²=5/4
所以sina=（√5-1)/2或者 sina=sina=-（√5+1)/2
（后面的舍弃,因为后面的数小于-1,sina最小是-1）
即sina=（√5-1)/2 .④
将④再带回到③
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