早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知AN各项均为正2SN=AN平方+AN,求AN的通项公式
题目详情
已知AN各项均为正 2SN=AN平方+AN,求AN的通项公式
▼优质解答
答案和解析
2A1=2S1=A1平方+A1,所以A1=1
2SN=AN平方+AN
2S(N-1)=A(N-1)平方+A(N-1)
相减得2AN=AN平方+AN-A(N-1)平方-A(N-1)
即AN平方-A(N-1)平方=AN+A(N-1)
所以[An-A(n-1)][An+A(n-1)]=An+A(n-1)
所以An-A(n-1)=1
所以{An}为等差数列
所以An=n
2SN=AN平方+AN
2S(N-1)=A(N-1)平方+A(N-1)
相减得2AN=AN平方+AN-A(N-1)平方-A(N-1)
即AN平方-A(N-1)平方=AN+A(N-1)
所以[An-A(n-1)][An+A(n-1)]=An+A(n-1)
所以An-A(n-1)=1
所以{An}为等差数列
所以An=n
看了 已知AN各项均为正2SN=A...的网友还看了以下：
数学已知数列的递推关系求通项公式已知数列{an}满足a1=-1,a(n+1)=[(3n+3)an+ 2020-04-26 …
已知数列{an}中,a1=2,an+1(n+1是a的下标)=（√2-1)(an+2),n∈N*,求 2020-06-03 …
已知RSSI强度球距离公式已知RSSI强度根据公式d=10^((ABS(RSSI)-A)/(10* 2020-06-09 …
命题逻辑公式的长度请问离散数学里命题逻辑部分公式的长度的含义是什么呢?例如：公式A=p；//长度为 2020-07-15 …
椭圆与直线公式已知椭圆方程,有已直线与椭圆交与AB2点,中点已知.我记得有个公式可以直接求K的.我 2020-07-22 …
求一道题的逆运算已知B的值得:A=(B-10000)*50%+(B-5000)*40%+(B-25 2020-07-31 …
完全平方公式的由来我们知道,平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2的名称是由于等于号右边的结果 2020-07-31 …
乘法公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,右边是一个二次三项式；当指数为3时,其展开式是一个 2020-07-31 …
三角函数诱导公式特别是化简和大题:已知1+sina/cosa=-1/2,则-cos/sina-1的 2020-08-02 …
关于密度公式ρ=m/V，下列说法中正确的是（）A.由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大B.由公式可知 2020-10-30 …