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高二数学题（空间向量）设A,B,C,D为空间不共面的四点,且满足(向量AB)*(向量AC)=0,(向量AB)*(向量AD)=0,(向量AC)*(向量AD)=0则三角形BCD是（）三角形?A.钝角B.直角C.锐角D,等边为什么?
题目详情
高二数学题（空间向量）
设A,B,C,D为空间不共面的四点,且满足(向量AB)*(向量AC)=0,(向量AB)*(向量AD)=0,(向量AC)*(向量AD)=0
则三角形BCD是（）三角形?
A.钝角
B.直角
C.锐角
D,等边
为什么?
设A,B,C,D为空间不共面的四点,且满足(向量AB)*(向量AC)=0,(向量AB)*(向量AD)=0,(向量AC)*(向量AD)=0
则三角形BCD是（）三角形?
A.钝角
B.直角
C.锐角
D,等边
为什么?
▼优质解答
答案和解析
选C,锐角三角形.证明如下：由题设条件即向量AB,AC,AD两两垂直.A,B,C,D为空间不共面的四点,因此可以以A为原点建立平面直角坐标系,而且无妨令AB=(x,0,0),AC=(0,y,0),AD=(0,0,z)则向量DB=DA+AB=(x,0,-z),DC=DA+AC=(x,y,...
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