记max{x，y}=x，x≥yy，x<y，若f（x），g（x）均是定义在实数集R上的函数，定义函数h（x）=max{f（x），g（x）}，则下列命题正确的是（）A.若f（x），g（x）都是单调函数，则h（x）也是

Question

记max{x，y}=

x，x≥y

y，x<y

，若f（x），g（x）均是定义在实数集R上的函数，定义函数h（x）=max{f（x），g（x）}，则下列命题正确的是（　　）

A. 若f（x），g（x）都是单调函数，则h（x）也是单调函数

B. 若f（x），g（x）都是奇函数，则h（x）也是奇函数

C. 若f（x），g（x）都是偶函数，则h（x）也是偶函数

D. 若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则h（x）既不是奇函数，也不是偶函数

Answer 1

对于A，如f（x）=x，g（x）=-2x都是R上的单调函数，
而h（x）=

x，x≥0

-2x，x<0

不是定义域R上的单调函数，命题A错误；
对于B，如f（x）=x，g（x）=-2x都是R上的奇函数，
而h（x）=

x，x≥0

-2x，x<0

不是定义域R上的奇函数，命题B错误；
对于C，当f（x）、g（x）都是定义域R上的偶函数时，
h（x）=man{f（x），g（x）}也是定义域R上的偶函数，命题C正确；
对于D，如f（x）=sinx是定义域R上的奇函数，g（x）=x²+2是定义域R上的偶函数，
而h（x）=g（x）=x²+2是定义域R上的偶函数，命题D错误．
故选：C．