设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，求满足f(x)＝f(x+3x+4)的所有x之和．

Question

设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时f（x）是单调函数，求满足f(x)＝f((x+3)/(x+4))的所有x之和．

Answer 1

∵f（x）为偶函数，
∴（x）=f（-x）
∵当x＞0时f（x）是单调函数，
又满足f(x)＝f((x+3)/(x+4))，
∴x＝(x+3)/(x+4)或−x＝(x+3)/(x+4)，
可得，x²+3x-3=0或x²+5x+4=0，
∴x₁+x₂=-3，x₃+x₄=-5，
∴x₁+x₂+x₃+x₄=-3+（-5）=-8．