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是不是只有单调函数才能用二分法求零点?
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是不是只有单调函数才能用二分法求零点?
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答案和解析
不是,只要是连续函数,就可以用二分法求零点,只不过单调函数最简单.
如果不是单调函数,函数值同号不能代表中间没有零点有可能是有2个或偶数个零点,如y=x^2-4,当x=3和-3时y都>0,但实际上有2个零点
函数值异号一定有零点但不一定只有1个零点,有可能有奇数个零点
如果不是单调函数,想知道有有没有零点,有几个零点,需要和导数结合看.
自己总结,
如果不是单调函数,函数值同号不能代表中间没有零点有可能是有2个或偶数个零点,如y=x^2-4,当x=3和-3时y都>0,但实际上有2个零点
函数值异号一定有零点但不一定只有1个零点,有可能有奇数个零点
如果不是单调函数,想知道有有没有零点,有几个零点,需要和导数结合看.
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