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求f(x)=|x²-x-12|的单调区间
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求f(x)=|x²-x-12| 的单调区间
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答案和解析
此题利用数形结合最简单,即准确地画出g(x)=x²-x-12的图像
将此图像在x轴下方部分(-3≤x≤4时)往上翻,即x轴下面部分的图像,作关于x轴对称的图,
即得f(x)=|x²-x-12|的图像,
显然,f(x)的单调递减区间为:(-∞,-3]∪[1/2,4]
递增区间为:[-3,1/2]∪[4,+∞]
将此图像在x轴下方部分(-3≤x≤4时)往上翻,即x轴下面部分的图像,作关于x轴对称的图,
即得f(x)=|x²-x-12|的图像,
显然,f(x)的单调递减区间为:(-∞,-3]∪[1/2,4]
递增区间为:[-3,1/2]∪[4,+∞]
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