已知函数f(x)=alnx+bx的平方在x=1处有极值1.求函数f(x)的单调区间；若PA=根号6,角ABC=60度,求点A的...已知函数f(x)=alnx+bx的平方在x=1处有极值1.求函数f(x)的单调区间；若PA=根号6,角ABC=60度,求点A的

Question

已知函数f(x)=alnx+bx的平方 在x=1处有极值1 .求函数f(x)的单调区间；若PA=根号6,角ABC=60度,求点A的...
已知函数f(x)=alnx+bx的平方 在x=1处有极值1 .求函数f(x)的单调区间；若PA=根号6,角ABC=60度,求点A的平面PBC的距离

Answer 1

f(x)=alnx+bx²
求导
f'(x)=a/x+2bx
f'(1)=a+2b=0
f(1)=b=1
得 a=-2
所以
f(x)=-2lnx+x²
f'(x)=-2/x+2x=(2x²-2)/x=2(x-1)(x+1)/x>0得
x>1 所以单调增区间为(1,正无穷)
单调减区间为 (0,1)
第二个还有条件吗