早教吧作业答案频道 -->数学-->
确定单调区间：y=x+|sin2x|,答案是有[kπ/2,kπ/2+π/3],等等,为什么是kπ/2而不是kπ?
题目详情
确定单调区间：y=x+|sin2x|,答案是有[kπ/2,kπ/2+π/3],等等,为什么是kπ/2而不是kπ?
▼优质解答
答案和解析
根据题目我们可以知道该函数之所以有单调区间是由于|sin2x|的原因；
可以把这个问题分为两个部分：y=y1+y2
y1=x ；y2=|sin2x| ；其中y1是单调递增的；
所以若使函数y单调肯定是单调递增
有两种情况：
一：y2单调递增 这样y肯定单调递增；
二：y2递减的速度比y1增加的慢 此时函数y也是单调递增的
对sin2x求导可知当x=π/3+kπ时为临界条件,此时y2递减的速度正好与y1增加的速度相当；
即[kπ,kπ+π/3]中,函数y都是单调且递增；
但是因为y2=|sin2x|所以其周期就变为原来一般,也就是在[kπ/2,kπ/2+π/3]中单调递增!
我的回答可能有些啰嗦,不过也是希望可以让你看懂!
可以尝试在直角坐标系中把y1的图像与y2的图像放在一起,只画一个周期内的你就可以明白了!
可以把这个问题分为两个部分：y=y1+y2
y1=x ；y2=|sin2x| ；其中y1是单调递增的；
所以若使函数y单调肯定是单调递增
有两种情况：
一：y2单调递增 这样y肯定单调递增；
二：y2递减的速度比y1增加的慢 此时函数y也是单调递增的
对sin2x求导可知当x=π/3+kπ时为临界条件,此时y2递减的速度正好与y1增加的速度相当；
即[kπ,kπ+π/3]中,函数y都是单调且递增；
但是因为y2=|sin2x|所以其周期就变为原来一般,也就是在[kπ/2,kπ/2+π/3]中单调递增!
我的回答可能有些啰嗦,不过也是希望可以让你看懂!
可以尝试在直角坐标系中把y1的图像与y2的图像放在一起,只画一个周期内的你就可以明白了!
看了 确定单调区间：y=x+|si...的网友还看了以下：
设平面内两向量a与b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k与t是两个不同时为0的实数.(1)若x 2020-04-08 …
已知点A、B在一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象上，点A在第一象限，点B在第二象 2020-05-14 …
已知方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2(1)当k取什么数时,方程为一元一次方 2020-05-16 …
数学必修四角的概念的推广K是什么K的值怎么确定最好有个例子 2020-05-20 …
某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的关系式为y=kt+30，其图象如图所示．（ 2020-06-12 …
物理电学高斯定理是什么,别给我∑,好像是ES=4πkq（确定下）,这里的k是什么?还有C=（εS） 2020-07-22 …
根据根轨迹图如何确定阶跃响应衰减形式已画出单位负反馈系统的根轨迹图,k从零到正无穷,为使系统的阶跃 2020-07-30 …
一道二次型的题目,急用观察二次曲面族z=x^2+y^2+kxy的图形,特别注意确定k的这样一些值, 2020-08-02 …
物理学问题牛顿第二定律F=kma的k叫什么名字?我知道它是常数,我知道取国际单位时它得1,我是问它是 2021-01-04 …
若关于x的不等式组x2-x-2＞02x2+(2k+5)x+5k＜0的整数解集为{-2},则实数k的取 2021-02-01 …